0’是B點(diǎn)的高斯像，B’是B點(diǎn)的近軸像，由于像面彎曲，它并不與B0’重合。對輔軸而言,B點(diǎn)僅產(chǎn)生球差，但因 B點(diǎn)的成像光束中,各光線相對于輔軸有不同的高度,球差不同，使折射光束失去對主光線的對稱性，造成聚焦缺陷。這些缺陷通常用子午平面和孤矢面(光學(xué)系統(tǒng)中包含主光線并與子午平面垂直的平面)上的光束聚焦特性來描述,對于子午寬光束，原對稱于主光線的一對光線(如上下光線)經(jīng)球面折射以后,因其球差值不同而使交點(diǎn)偏離主光線，即為子午彗差Kt'。同理,弧矢光束中與上、下子午光線孔徑相同的前后光線，由于對稱于輔軸，其折射光線必相交于輔軸上，以 BQ 表示該對光線，則其與輔軸的交點(diǎn)S就是該對孔弧矢光線的 ...

以這對光線與高斯像面交點(diǎn)高度的平均值與主光線交點(diǎn)高度之差來表征的。如上圖所示,對于子午彗差，可表示為對于弧矢彗差,因一對對稱的弧矢光線與高斯像面的交點(diǎn)在y方向的坐標(biāo)必相等，故有彗差是軸外點(diǎn)成像時(shí)產(chǎn)生的一種寬光束像差，是與視場和孔徑均有關(guān)系的。為全面了解光學(xué)系統(tǒng)對彗差的校正情況，需要計(jì)算設(shè)置多個(gè)特征視場和特征孔徑來計(jì)算彗差。對于子午光束，孔徑取點(diǎn)系數(shù)為要正負(fù)都取，如±1，±0.85，±0.707，±0.5 和±0.3;對于弧矢光束，只對單向的光線計(jì)算即可，即只取正值。如果光學(xué)系統(tǒng)不滿足等暈條件，近軸軸外點(diǎn)就會(huì)產(chǎn)生彗差。所以彗差與等暈條件是有關(guān)系的。可以把近軸點(diǎn)的弧矢彗差歸結(jié)為光學(xué)系統(tǒng)不滿足等暈條 ...

個(gè)同時(shí)相切于高斯像面中心點(diǎn)的曲面，這就是像面彎曲，簡稱場曲(ficld curvature)。場曲以子午像點(diǎn)和孤矢像點(diǎn)相對于高斯像面的軸向偏離xt’和xs’來度量，xt’稱子午場曲，xs’稱弧矢場曲。二者之差，以Δx 表示，即就是同一視場的像散。為表征光學(xué)系統(tǒng)的像散和像面彎曲的校正情況，通常以物方視場角為縱坐標(biāo)、以場曲為橫坐標(biāo)畫出曲線。為此,須對多個(gè)視場計(jì)算出像面彎曲值。如下圖是一種照相物鏡的這種曲線。必須指出，像面彎曲不光是由像散引起，即使像散為零，像面仍然可以是彎曲的。這是由于之前討論的球面成像的固有特性所致，這種特性被所謂匹茲凡和所決定。為得到平的像面,必須對光學(xué)系統(tǒng)同時(shí)校正像散和匹茲凡 ...

實(shí)際主光線與高斯像面的交點(diǎn)高度為yp’，當(dāng)無彗差時(shí)，主光線即為成像光束的中心光線，因而yp’表征實(shí)際像高。它與理想像高y0’之差稱為線畸變，即常用 相對于理想像高的百分比來表示嗬變，稱相對畸變，即如果將實(shí)際放大率yp’/y記為β’,上述公式可以化為式中β為理想放大率。可見,實(shí)際放大率β’與理想放大率β之差與β之比即為該視場的相對畸變。對于大視場系統(tǒng),與其他軸外像差一樣,需對若千個(gè)視場計(jì)算畸變,然后以視場為縱坐標(biāo),畸變?yōu)闄M坐標(biāo)畫出畸變曲線。有畸變或畸變很大的光學(xué)系統(tǒng),若對等間距的同心圓物面成像,將得到非等間距的同圓。若物面為如下圖(a)所示的正方形網(wǎng)格,我們可以很容易的分析得出，由正畸變的光學(xué)系 ...

和紅光所成的高斯像點(diǎn)。它們相對于光學(xué)系統(tǒng)最后一面的距商分別為l'F和l'C，則其差就是近軸光的位置色差A(yù)'F，即若兩色像點(diǎn)重合,,稱光學(xué)系統(tǒng)對這兩種色光消色差。通常所謂的消色差系統(tǒng),就是指對兩種選定的色光消位置色差的系統(tǒng)。由于色差，光軸上一點(diǎn)即使以近軸光成像也不能得到清晰像。就比如在上圖中,若設(shè)A 點(diǎn)僅發(fā)出紅、藍(lán)兩種色光，則在過 A'F的垂軸光屏上將看到藍(lán)色的像點(diǎn)外有紅圈，而在過 A'c的屏上，則是紅色的點(diǎn)外有藍(lán)圓。可見,色差嚴(yán)重影響光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)，所有成像用的光學(xué)系統(tǒng)都必須校正色差。位置色差的精確數(shù)值,須對要求校正色差的兩種色光進(jìn)行光路計(jì)算,算出其截距 ...

光的主光線與高斯像面的交點(diǎn)高度之差來度量，以符號(hào) δy'ch衣示,若對F光和C光考慮色差，有倍率色差的存在，使物體像的邊緣呈現(xiàn)顏色，影響像的清晰度。所以,具有一定大小視場光學(xué)系統(tǒng),必須校正倍率色差。為計(jì)算倍率色差值,需要對要校正色差的二種色光計(jì)算主光線的光路,然后求出它們與高斯像面的交點(diǎn)高度 y'F和y'C,再按上述公式求得。物鏡的倍率色差很小或幾近為零。這是因?yàn)槲镧R的位置色差已經(jīng)校正，倍率色差也 隨之校正之故。另外,倍率色差顯然與光闌位置有關(guān)，因光闌與物鏡重合，倍率色差也不會(huì)產(chǎn)生。例如，單個(gè)薄透鏡不可能校正位置色差，當(dāng)光闌與之重合時(shí)倍率色差為零;而當(dāng)光闌位置移動(dòng)時(shí)，倍 ...

向像差反映到高斯像面時(shí)，成一彌散斑。對此彌散斑的大小進(jìn)行度量,即得到與該軸向像差對應(yīng)的垂軸像差。如果我們統(tǒng)一把像差都在垂軸方向度量,將會(huì)發(fā)現(xiàn)各種像差與孔徑和視場之間，有著很有規(guī)律的比例關(guān)系如下：可見,對于單色初級(jí)像差,與之成比例的孔徑u和視場 W 的因次之和均為三次，所以在有些文獻(xiàn)中，把初級(jí)像差稱作三級(jí)像差。與此相應(yīng)，二級(jí)像差稱作五級(jí)像差。計(jì)算初級(jí)像差，只需對第一近軸光線和第二近軸光線進(jìn)行追跡,然后逐面計(jì)算其像差分布系數(shù),SⅠ,SⅡ…,SⅤ和CⅠ，CⅡ。但必須指出，在計(jì)算這些系數(shù)時(shí)，有二種情況是值得注意的，即1.1=r,即第一近軸光線正好過球面的球心時(shí)。此時(shí)i=0,因此但其它系數(shù)并不為零。除可 ...

考點(diǎn)，例如以高斯像點(diǎn) A’為中心，作一在點(diǎn)相切于實(shí)際波面的參考球面它就是理想波面。顯然就是孔徑角為U'時(shí)的球差。光線交理想波面于M,則就是波面像差，簡稱波像差。可見,波像差就是實(shí)際波面與理想波面之間的光程差,用W表示。規(guī)定實(shí)際波面在理想波面之后時(shí)的波像差為負(fù),反之為正。令理想波面的曲率半徑為與之間的夾角為顯然以A'為中心,過點(diǎn)作一圓弧顯然和之間是等光程的。則附近一點(diǎn)處的波像差相對于點(diǎn)處的波像差的改變量dW，可以相對于參考球面來確定，則有由上面兩個(gè)公式可得當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)的孔徑不大時(shí),則有這就是波像差與球差之間的關(guān)系。可見，如以為縱坐標(biāo)來畫出球差曲線，曲線所圍面積的一半即為波像差。這樣 ...

，與波面,和高斯像面分別相交于和B'點(diǎn),其坐標(biāo)分別為光線的方向余弦為cosα，cosβ，cosγ。顯然，則在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影可以寫成：微分這些式子，并將第①式乘cosa,第②式乘cosβ,第③式乘cosγ,然后相加，考慮到方向余弦的平方和等于1,得為進(jìn)一步簡化上式,對實(shí)際波面方程微分，并考慮到實(shí)際波面上點(diǎn)的法線即為光線，有再根據(jù)上圖，寫出光線QB’的方向余弦，并令QB’=R。再寫出理想?yún)⒖记蛎娣匠淌礁鶕?jù)這些關(guān)系，Z終可將dW表達(dá)式寫成為：這就是軸外點(diǎn)波像差與垂軸幾何像差之間的關(guān)系式。利用它可由幾何像差求知波像差。反之亦然。為從光線的垂軸像差計(jì)算波像差,可對上面的公式進(jìn)行積分。但是這樣 ...

于參考點(diǎn)不在高斯像點(diǎn)而產(chǎn)生的。以為系數(shù)的五項(xiàng),對應(yīng)于五種初級(jí)單色像差引起的波像差。以為系數(shù)的九項(xiàng)，是由二級(jí)像差引起的。如果將上式中的坐標(biāo)取規(guī)化值，即令則可應(yīng)用公式將該式的波像差變換成垂軸像差和，也常見有用極坐標(biāo)表示瞳面坐標(biāo)的波像差表示式。此時(shí)有將其代入公式(1），可得相應(yīng)的表示式。以上的波像差表示式,一般都是用來對某一給定的視場計(jì)算其波像差的,故式中的視場因子是一常數(shù),可并入系數(shù)內(nèi)。實(shí)際計(jì)算波像差時(shí),應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)孔徑和視場的大小，確定波像差展開式中應(yīng)取的項(xiàng)，然后計(jì)算多于或等于所取的項(xiàng)數(shù),并以適當(dāng)形式分布在半個(gè)光瞳上的光線的光程，分別求得其相對于主光線的光程差。這樣，就可求得各項(xiàng)的系數(shù)，得到波像差 ...