波像差系列（三）-軸外點的波像差及其與垂軸像差的關系軸外點光束經光學系統后，一般已失去軸對稱性質。因此不能像軸上點那樣，僅用一個量來描述其像差。通常用光線的垂軸像差的子午分量和弧矢分量來描述，相應地,軸外點的波像差也將表示成與這兩個分量之間的關系。分別以出瞳中心o’和理想像面中心為原點,作瞳面坐標和像面坐標如上圖所示。為軸外點B的實際波面，為以理想像點為中心所作的在出瞳中心o’處與實際波面相切或相交的理想參考球面。任取一條光線，與波面,和高斯像面分別相交于和B'點,其坐標分別為光線的方向余弦為cosα，cosβ，cosγ。顯然，則在三個坐標軸上的投影可以寫成：微分這些式子，并將第①式乘 ...

點不同。是由軸外點寬光束的主光線與球面對稱軸不重合，而由折射球面的球差引起的。四、慧差的種類慧差的種類很多，分類方法不一，在彗形亮斑的朝向上可分為外向慧差和內向慧差兩種；在產生方式上可分為初級慧差和高級慧差兩種。五、消除慧形像差的方法1.設計光學系統時，使用不同曲率的透鏡的組合來加以矯正慧差2.縮小光圈如果鏡片是用作相機的鏡頭，存在慧差的攝影鏡頭，將嚴重影響成像的清晰度。我們在拍攝時也可以適當采用較小的光圈（孔徑）來減少慧差對成像的影響。3.入瞳位置設置在球心處光闌移動對球差沒影響，但對像散和慧差有影響，但當球差為零時，慧差與光闌的位置無關。使用光束分析儀可以在成像位置觀察到光斑的形狀，觀察其 ...

ray)；軸外點和球心的連線稱為該折射球面的輔軸 (secondary optical axis) ；軸外點發出通過某孔徑帶上邊緣的光線稱某孔徑帶的上光線；軸外點發出通過某孔徑帶下邊緣的光線稱某孔徑帶的下光線；軸外點發出通過某孔徑帶前邊緣的光線稱某孔徑帶的前光線；軸外點發出通過某孔徑帶后邊緣的光線稱某孔徑帶的后光線。二、軸外像差概述如下圖中B為物平面上一遠離光軸的點，它總可認為在輔軸上。B0’是B點的高斯像，B’是B點的近軸像，由于像面彎曲，它并不與B0’重合。對輔軸而言,B點僅產生球差，但因 B點的成像光束中,各光線相對于輔軸有不同的高度,球差不同，使折射光束失去對主光線的對稱性，造成聚焦 ...

了軸上點A和軸外點B的成像光束經過系統的情況，我們可以看出，入瞳決定了物點成像光束的最大孔徑，是物面各點成像光束的公共入口。同理，孔闌Q被其后面的鏡組在系統像空間中所成的像P_1^' P^' P_2^',也是所有光孔在像空間的像中對軸上點的像A^'張角最小的一個。這個像稱為光學系統的出射光瞳，簡稱出瞳。出瞳是物面上各點的成像光束自系統出射時的公共出口，并且時入瞳經整個系統所成的像。軸上物點發出的過入瞳邊緣的光線與光軸的夾角U稱為物方孔徑角；由出瞳邊緣射至軸上物點的光線與光軸U^'稱為像方孔徑角。過入瞳中心的光線稱為主光線，由于共軛關系，主光線也通過孔闌和 ...

之無限靠近的軸外點也只有球差，并且對應孔徑角球差相等，二者具有相同的光束結構，如下圖所示。這時所要滿足的條件稱等暈條件(aplanatic condition)。即若OSC=0,表示系統滿足等暈條件,OSC 稱為正弦差。當軸上點由于球差而不完善成像時，滿足此條件可使垂軸小面積等暈成像。從以上公式可見,為計算正弦差以判斷近軸點的像質，只需利用軸上點的光線計算結果,外加一條第二近軸光線的計算即可達到目的。為使正弦差的公式表示得更明確、簡潔和便于計算，將l'=L-δL'代入，并且一般總取u=sinU，忽略高次小量(即取sin U'=u'和L’=l后，上述公式可化為當物 ...

等暈條件時,軸外點成像將會產生彗差(coma）。由之前的像差概述技術文章中可知，彗差是一種描述軸外點光束關于主光線失對稱的像差,應分別對子午光束和孤矢光束求取。對于單個球面,彗差一方面是球差引起的,球差越大,彗差也會越大；另一方面,折射球面產生的彗差還與光闌位置、即主光線的入射角ip有關。如果光闌位于球心，相當于主光線與輔軸重合，即ip=0,則不論球差如何,都不會產生彗差。實際上,光學系統的各種像差總同時存在,所以在計算彗差時，并不能像定義的那樣，真正求出一對對稱光線的交點相對于主光線的偏離，而是以這對光線與高斯像面交點高度的平均值與主光線交點高度之差來表征的。如上圖所示,對于子午彗差，可表示 ...

軸平面上近軸軸外點或大孔徑小視場系統的軸外點,只要根據軸上點光線的追跡結果，就能通過計算正弦差值來判知其 像質。遠離光軸的點會產生所有像差,因此需對軸外點進行全部像差的計算。這種計算至少應對邊緣視場和 0.707視場點進行，每點的孔徑取值與軸上點相同。對于絕大多數能以二級像差表征高級像差的光學系統，以上計算已足夠。對于那些不能忽略高級像差的系統，計算的光線數應該有所增加。 一般計算六個視場點，取值為 Kw = -1，-0.85，-0.707，-0.5，-0.3和0。上世紀80 年代以前計算機軟、硬件條件還比較差,設計條件十分有限，編制軟件時也必須考忠到計算機內存容量、計算時間等限制,一般除Kw ...

軸點的像差與軸外點的像差不要有太大的差別，使整個視場內的像質比較均勻，至少應使0.7視場范圃內的像質比較均勻。為確保0.7視場內有較好的質量，必要時寧愿放棄全視場的像質，讓它有更大的像差。因為在 0.7視場以外以非成像的主要區域,當畫幅為矩形時（如照相底片），此區域僅是像面一角，其像質的相對重要性可以較低些。四、挑選對像差變化靈敏、像差貢獻較大的表面改變其半徑。當系統中有多個這樣的面時，應挑選其中既能改好所要改的那種像差，又能兼顧其他像差的面來進行修改。在像差校正的Z后階段尚需對某一、二種像差作微量修改時，作單面修改也是能奏效的。五、若要求單色像差有較大變化而保持色差不變,可對某個透鏡或透鏡組 ...

波像差系列（二）-軸上點的波像差及其與球差的關系對于軸對稱光學系統,軸上點發出的球面波經系統以后，只是由于唯一的球差，使出射波面變形而偏離于球面。由于軸上點波面是軸對稱的，其波像差只需從波面與子午平面相截的截線上，取光軸以上的一方來考察即可。如下圖所示,是波面的對稱軸(即系統的光軸），是系統的出瞳中心,實際波面上任意一點的法線交光軸于點。任取一參考點，例如以高斯像點 A’為中心，作一在點相切于實際波面的參考球面它就是理想波面。顯然就是孔徑角為U'時的球差。光線交理想波面于M,則就是波面像差，簡稱波像差。可見,波像差就是實際波面與理想波面之間的光程差,用W表示。規定實際波面在理想波面之后 ...

物鏡的入瞳，軸外點不會產生彗差和像散,僅有匹茲凡像面彎曲。校正板近于平板，對色差的影響也是很小的。圖32.馬克蘇托夫物鏡如下圖4所示,由球面反射鏡與略具負光焦度的彎月形透鏡構成，后者滿足馬克蘇托夫提出的消色差條件，即。適當選擇彎月形透鏡的參數和它相對于反射鏡的位置，可同時校正好球差與彗差。若將這種消色差彎月形透鏡置于卡氏系統的平行光束中，可把二個反射鏡改成球面而獲得良好的像質。圖4將無光焦度雙透鏡與球面卡氏系統相結合，可構成像質更好的折反射物鏡，有下圖5和下圖6兩種結構。這種雙透鏡由焦距相等、玻璃相同、間隔甚小的正、負透鏡組成，總光焦度為0且消色差。當分別改變二透鏡的彎曲形狀時，則可抵消球面系 ...