與軸上點相同孔徑角的光束成像時，光束邊緣部分的光線總離理想光路較遠(yuǎn)，難以校正像差，所以可以通過減小離孔闌最遠(yuǎn)的透鏡的直徑，即增大漸暈光闌，來攔截這些影響像質(zhì)的有害光線。二、在Zemax中設(shè)置漸暈系數(shù)Zemax是通過VCX、VCY系數(shù)來縮放光瞳，并且通過VDX、VDY系數(shù)來平移光瞳。縮放加平移，從而把原來的無漸暈的通光區(qū)域變換擬合到實際的通光的區(qū)域。即Px’ = VDX + Px(1- VCX)以及Py’ = VDY + Py(1- VCY)由于Zemax是使用高斯求積法的采樣算法來計算系統(tǒng)的MTF，在Zemax中設(shè)置漸暈可以把消除實際系統(tǒng)中被漸暈光闌阻攔的非有效光線對最終計算結(jié)果的影響，這對于 ...

像光纖的數(shù)值孔徑角，導(dǎo)致被攔光，使軸外物點的像比軸上物點的像要暗，這是不能允許的。所以，為了軸上物點和軸外物點的全部成像光束都能進(jìn)入傳像光纖束傳播，應(yīng)當(dāng)把成像物鏡設(shè)計成像方遠(yuǎn)心光路。同理，后置光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)該設(shè)計成物方遠(yuǎn)心光路，如下圖所示，由于一根光纖只能傳遞一個像元，所以為了達(dá)到傳像的目的，必須將大量的單根光纖排列在一起，并在光纖之間以低折射率的包層隔離以防止發(fā)生串光。根據(jù)電磁場理論，光在界面上發(fā)生全反射的時候，仍然有進(jìn)入第二種介質(zhì)的波，稱為消逝波。消逝波的透入深度與入射光的入射角，波長及偏振等因素都有關(guān)系，所以光纖束中的每根光纖的包層厚度必須大于消逝波的透入深度。這種物鏡-光纖束-目鏡組合系統(tǒng) ...

是由于光束的孔徑角增大而引起的。所以，大孔徑系統(tǒng)只允許有足夠小的球差。同時由此還可看出，球差必然是U1或h1的函數(shù)。盡管它們之間的關(guān)系難以用顯函數(shù)形式表示出來，但由于光束的軸對稱性質(zhì)，可以簡單地把球差表示成U1或h1的冪級數(shù)。考慮到當(dāng)U1或h1變號時球差不變，以及當(dāng)U1或h1為零時球差為零，可寫出以下兩個表達(dá)式：同理并結(jié)合上述軸向球差的公式考慮，得垂軸球差為展開式中的第一項稱為初級球差（primary spherical aberratiom），此后各項分別稱為二級球差、三級球差等。二級以上的球差統(tǒng)稱為高級球差。 ...

即為該光線的孔徑角U1.平行平板的初級球差公式則可以從初級球差的一般表達(dá)式來得到，可見，平行平板恒產(chǎn)生正球差，其大小隨平板厚度d和入射光束孔徑角U1的增大而增大。在下圖所示的雙筒棱鏡望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中，如果物鏡的相對孔徑為1/3.5，二塊轉(zhuǎn)像棱鏡相當(dāng)于厚度為86毫米的平行平板，其折射率為1.5696，按上面所示的公式可以算出此系統(tǒng)的初級球差和實際球差分別為0.3322和0.3360。可以看出此時G級球差很小，但是該物鏡系統(tǒng)的球差容限假設(shè)為0.0272，所以物鏡必須保留-0.33的負(fù)球差來進(jìn)行補償。當(dāng)平行平板置于非平行光束中時，除了產(chǎn)生球差以外，還將產(chǎn)生位置色差。由于平板對光線的折射具有方向不變的性質(zhì) ...

(n)與物鏡孔徑角的一半(θ/2)的正弦值的乘積決定，可表示成：NA=n×sinθ/2。其中n為物鏡中透鏡工作介質(zhì)的折射率（如空氣的折射率是1.0，水的折射率是1.33，油類的折射率則可高達(dá)1.56）。θ則是光進(jìn)出透鏡時一半的Z大角度，或者可以表述為是從物在光軸上一點到光闌邊緣的光線與光軸的夾角。由于數(shù)值孔徑的定義中考慮了折射率的因素，因此一束光在通過平面由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種時，數(shù)值孔徑仍是一個常量。在空氣中，透鏡的孔徑角大小近似等于數(shù)值孔徑的兩倍（在近軸近似的條件下）。數(shù)值孔徑是相對于物或像上的特定一點而言的，因此其大小也會隨著該點的移動而改變。在顯微學(xué)領(lǐng)域，如不特加注明，數(shù)值孔徑一般是針對 ...

差，并且對應(yīng)孔徑角球差相等，二者具有相同的光束結(jié)構(gòu)，如下圖所示。這時所要滿足的條件稱等暈條件(aplanatic condition)。即若OSC=0,表示系統(tǒng)滿足等暈條件,OSC 稱為正弦差。當(dāng)軸上點由于球差而不完善成像時，滿足此條件可使垂軸小面積等暈成像。從以上公式可見,為計算正弦差以判斷近軸點的像質(zhì)，只需利用軸上點的光線計算結(jié)果,外加一條第二近軸光線的計算即可達(dá)到目的。為使正弦差的公式表示得更明確、簡潔和便于計算，將l'=L-δL'代入，并且一般總?cè)=sinU，忽略高次小量(即取sin U'=u'和L’=l后，上述公式可化為當(dāng)物體位于無窮遠(yuǎn)時，按公式ls ...

斑直徑，系統(tǒng)孔徑角越大，焦斑尺寸越小，功率密度越高。另一方面，當(dāng)入射束腰位于透鏡物方焦面時，即x1=0，由式6得x2=0,Z2= -f^'，如上右圖所示。出射光束束腰也位于后焦面上。由式5得于是為極大值。可見，入射光束的束腰距離透鏡焦點越近，出射光束的光斑直徑越大。與前面比較可以知道，入射光束的束腰在無窮遠(yuǎn)或位于透鏡的前焦點時，出射光束的束腰均位于像方焦點處，但光斑直徑不同，前者為極小，后者為極大，即后者出射光束的遠(yuǎn)場發(fā)散角為極小，而且據(jù)此，透鏡的焦距f'越長，入射光束束腰ω01越小，則θ'越小，且當(dāng) ZR1 ? f'時，可使θ'小到可以忽略的程度。因此 ...

過傳像光纖的孔徑角，導(dǎo)致被攔光，使軸外物點的像比軸上點的像要暗，這是不能允許的。因此，為了軸上物點和軸外物點的全部成像光束都能進(jìn)入傳像束中傳播，應(yīng)將成像物鏡設(shè)計成像方遠(yuǎn)心光路。同理，后置光學(xué)系統(tǒng)也應(yīng)設(shè)計成物方遠(yuǎn)心光路，如下圖所示：圖一這種物鏡-光纖-目鏡組合系統(tǒng)實質(zhì)上是一種利用光纖束將中間像平面作軸向延伸的顯微鏡或望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)，利用光纖柔軟可彎曲的特點可將其插入人體與物體內(nèi)腔，在醫(yī)療診斷和工業(yè)檢驗方面有重要的應(yīng)用。一般應(yīng)同時以另一束傳光光纖實現(xiàn)對內(nèi)腔的照明。3．平場鏡光學(xué)系統(tǒng)要求校正各種像差，利用光纖束制作的平場透鏡可以同時校正像面彎曲和畸變。如下圖2即為一種照相型平場鏡，該平場鏡的人射端面為四 ...

面。顯然就是孔徑角為U'時的球差。光線交理想波面于M,則就是波面像差，簡稱波像差。可見,波像差就是實際波面與理想波面之間的光程差,用W表示。規(guī)定實際波面在理想波面之后時的波像差為負(fù),反之為正。令理想波面的曲率半徑為與之間的夾角為顯然以A'為中心,過點作一圓弧顯然和之間是等光程的。則附近一點處的波像差相對于點處的波像差的改變量dW，可以相對于參考球面來確定，則有由上面兩個公式可得當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)的孔徑不大時,則有這就是波像差與球差之間的關(guān)系。可見，如以為縱坐標(biāo)來畫出球差曲線，曲線所圍面積的一半即為波像差。這樣,就很容易從球差曲線以圖形積分方法求得軸上點不同孔徑時的波像差。對于物在無窮遠(yuǎn) ...

幾何光學(xué)中的孔徑角，即信息容量W實質(zhì)上等價于幾何光學(xué)中的拉氏不變量。對于信息系統(tǒng)J表示能傳遞的信息量大小，對于成像系統(tǒng)J表示傳遞能量的大小。從而從光學(xué)設(shè)計的角度看，J表征了光組本身的設(shè)計、制造的難度。圖2傅里葉變換透鏡要求對兩對物像共軛位置校正像差。當(dāng)平行光照射輸入面上的物體，如光柵時、發(fā)生衍射。不同方向的衍射光束經(jīng)傅里葉變換透鏡后，在頻譜面上形成夫瑯和費術(shù)射圖樣。為使圖樣清晰，各級衍射光束必須具有準(zhǔn)確的光程。所以，傅里葉變換透鏡必須使無窮遠(yuǎn)入射的平行光束在后焦面上完善地成像；第二對必須控制像差的共軛乎面是以輸入面作為物體,對應(yīng)的像在像方無窮遠(yuǎn)，如下圖3所示。圖3為了減少雜散光和保證所需要的直 ...