系列（五）-近軸近似的雙曲面及其曲面法線在我們之前的討論中一般雙曲面的四階近似矢高方程方程如下而這次我們討論的是一般雙曲面方程的近軸近似及其曲面法線的方向余弦。通過忽略高于3階的項，我們可以將如上的一般的雙曲率曲面矢高方程重寫為這個方程表明矢高z是在x和y中的一個二階量，且此處的x和y是在一階近似下可以忽略的，所以在近軸近似的區(qū)域，我們可以得到這意味著在近軸近似的區(qū)域，表面矢高可以忽略不計。但是，我們?nèi)匀恍枰涀〉氖牵词乖?span style="color:red;">近軸域表面矢高可以取為零，但其表面仍然擁有曲率，因此它依舊擁有折射光線的能力，因此我們在計算曲面法線在近軸區(qū)域的余弦方向上不能直接使它為0，而是需要使用上面忽略高于3階項的 ...

-變形系統(tǒng)的近軸光纖追跡方程從之前的討論中，我們知道光線通過一個變形系統(tǒng)是由折射方程傳遞方程和曲面方程決定的。對于所考慮的變形系統(tǒng)中的任意曲面j，總之，我們有由此可知，在近軸區(qū)域，我們能得到因此在該區(qū)域，上前兩式可以改寫為上式告訴我們一個重要的事——在一個變形系統(tǒng)的軸周圍的近軸區(qū)域，通過系統(tǒng)追跡的任何近軸光纖的(x，xu)和(y，yu)分量是相互獨立的，每個分量都可以看作是單獨在系統(tǒng)的x-z對稱平面或y-z對稱平面追跡的獨立近軸光線。結(jié)論是，在近軸區(qū)域，光線可以通過投射到兩個對稱平面上來追跡，而投影的路徑完全受正常的近軸光線追跡規(guī)律和兩個對稱平面上的近軸曲率Cx,Cy的控制。為了更清楚地強調(diào)這 ...

-變形系統(tǒng)的近軸像性質(zhì)從之前的討論中，由于變形系統(tǒng)中任意任意的近軸光線(傾斜的或不傾斜的)，其分量和分量彼此完全獨立，并根據(jù)它們各自的光線追跡方程將它們投影到x-z和y-z對稱平面上通過系統(tǒng)進行光線追跡，我們得到了一個非常重要的結(jié)論:當(dāng)我們處理一個變形近軸射線的分量時，我們可以想象我們正在處理這個近軸光線在x-z對稱平面上的投影。這個投影可以進一步想象成一個近軸光線，停留在相關(guān)的x-RSOS的x-z子午線平面上。因此，相關(guān)的x- RSOS的所有高斯光學(xué)結(jié)果都可以直接應(yīng)用到這個變形近軸光線的分量上，除了每個量現(xiàn)在都有一個下標(biāo)x，包括x-近軸物體平面位置 , x-近軸入口瞳孔位置 , x-近軸邊緣 ...

用幾何光學(xué)的近軸公式使高斯光束的計算大為簡化。對于焦距為f'的薄透鏡，薄透鏡的成像公式為高斯光束的復(fù)曲率半徑表達式為如下圖所示，由物點0發(fā)出的球面波到達透鏡左方的曲率半徑為R1，通過透鏡L的變換，在它右方出射的是曲率半徑為R2的會聚球面波。并規(guī)定發(fā)散球面波的曲率半徑為正，會聚球面波的曲率半徑為負。下圖中設(shè)束腰半徑為ω01的高斯光束的束腰與透鏡的距離為Z1，通過透鏡后像方高斯光束的束腰半徑為ω02，與透鏡距離為Z2，并令R1和R2分別為入射于透鏡的波陣面半徑和自透鏡出射的波陣面半徑，那么R1和R2應(yīng)滿足式1，必須注意的是，對于高斯光束，在一般情況下，R1 ≠ Z1，R2 ≠ Z2，只有在 ...

角的正切。在近軸近似內(nèi)，正切可以省略，結(jié)果為 λ?/?(π?w0 )其中 w0 是束腰半徑。您可以通過我們昊量光電的官方網(wǎng)站www.champaign.com.cn了解更多的產(chǎn)品信息，或直接來電咨詢4006-888-532，我們將竭誠為您服務(wù)。 ...

點A發(fā)出一束近軸白光,經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，其中F光交光軸于 A'F,C光交光 軸于 A'C。顯然,這兩點是A 點被藍光和紅光所成的高斯像點。它們相對于光學(xué)系統(tǒng)最后一面的距商分別為l'F和l'C，則其差就是近軸光的位置色差A(yù)'F，即若兩色像點重合,,稱光學(xué)系統(tǒng)對這兩種色光消色差。通常所謂的消色差系統(tǒng),就是指對兩種選定的色光消位置色差的系統(tǒng)。由于色差，光軸上一點即使以近軸光成像也不能得到清晰像。就比如在上圖中,若設(shè)A 點僅發(fā)出紅、藍兩種色光，則在過 A'F的垂軸光屏上將看到藍色的像點外有紅圈，而在過 A'c的屏上，則是紅色的點外有藍圓。可見,色差嚴(yán) ...

光交光軸于，近軸光交光軸于 。以梯度折射率材料制作這種單透鏡時，使透鏡邊緣處折射率比透鏡中心處低，因而邊緣的會聚能力差，可以使邊緣光線經(jīng)透鏡后也交光軸于。從而校正了邊緣光線的球差。適當(dāng)選擇梯度折射率的分布，可以使各環(huán)帶的光線均交于點，實現(xiàn)對軸上點的完善成像。因此，梯度折射率透鏡的設(shè)計就是修改折射率分布函數(shù)，使整個系統(tǒng)的成像滿足像質(zhì)要求。因此，我們也可以知道梯度折射率材料的制備是保證梯折透鏡校正像差的關(guān)鍵。相關(guān)文獻：《幾何光學(xué) 像差 光學(xué)設(shè)計》（第三版）——李曉彤 岑兆豐您可以通過我們昊量光電的官方網(wǎng)站www.champaign.com.cn了解更多的產(chǎn)品信息，或直接來電咨詢4006-888-532 ...

有兩組中間的近軸物體平面和圖像平面，每組都與一個對稱平面相關(guān)。在Z終的圖像空間中，我們讓兩個圖像平面重合，完成成像形成。換句話說，變形成像系統(tǒng)在物體和Z終圖像空間一般會被約束為唯①的物體和圖像平面，而在中間空間則不會。同樣的道理也適用于光瞳——一般來說，我們在每一個中間空間都沒有唯①的入瞳和出瞳，除了光闌位置。相反，對于每個對稱平面，我們會有一組唯①的光瞳。由于這些特征，當(dāng)我們討論光程差誤差(OPD)或光線誤差時，在每個空間中，我們不清楚我們指的是哪個圖像點的誤差。在計算OPD時，在每個空間中，參考球的中心點應(yīng)該是高斯圖像中的哪個點?由于通常在Z終圖像空間中我們沒有唯①的出瞳，如果系統(tǒng)光闌不在 ...

于靠近z軸的近軸區(qū)域。近軸光學(xué)或一階光學(xué)的區(qū)域的定義是光線足夠靠近光軸，以確保光線角度和高度(L,M,x，y)是一階標(biāo)準(zhǔn)下的小數(shù)，對于變形光學(xué)系統(tǒng)的所有表面，其平方和向量積都是可以忽略的。在近軸區(qū)域，由于L和M很小，我們可以將上述方程展開為二項式級數(shù)對于一階近似，可以忽略上述方程中的二次項，得到N=1，OC=OP。因此，在近軸區(qū)域我們的第①個等式可以變成如下：這里，分別是OP’,OP”投影對于光軸z的夾角的正切值。由上述討論，我們可以得出以下結(jié)論:在近軸區(qū)域，任何射線的方向余弦等于z軸形成的角度的正切和該射線在各自的x-z和y-z截面上的投影。因此，傍軸近似條件是通常采用線性近似的方法對傍軸光 ...

變形系統(tǒng)系列（六）-變形成像的理想(一階)圖像模型現(xiàn)在讓我們看看變形系統(tǒng)能提供什么樣的圖像。為此，我們將為變形系統(tǒng)的理想行為定義一個圖像模型。這個模型很重要，因為它可以通過建立一個參考來簡化對這種系統(tǒng)的描述。模型應(yīng)該與變形系統(tǒng)理想的現(xiàn)象一致，并且可以足夠簡單的觀察到。滿足上述標(biāo)準(zhǔn)的光學(xué)圖像幾何模型將用來解釋圖像的主要特征。偏離理想像的的細節(jié)可以簡單地用一個依于孔徑(光闌)和視場(物體)變量的函數(shù)來描述。這個函數(shù)稱為像差函數(shù)，用泰勒級數(shù)表示，級數(shù)中的每一項表示一種特定類型的偏離理想像的現(xiàn)象，稱為像差。為了構(gòu)建我們理想的成像模型，我們將遵循Abbe的共線映射在兩個空間之間:物方空間和像方空間。共線 ...