高斯光束及通過(guò)薄透鏡時(shí)的變換及激光擴(kuò)束鏡（一）高斯光束的基本性質(zhì)穩(wěn)定腔激光器發(fā)出的激光束是一種具有特殊結(jié)構(gòu)的高單色性的高斯光束，它具有最小橫向發(fā)散角，在光學(xué)元件邊緣的衍射損耗最小。此外，高斯光束通過(guò)自由空間的傳播和通過(guò)無(wú)像差透鏡的變換時(shí)，除輪廓比例因子外，將始終保持高斯型分布。電矢量沿z軸方向傳播的高斯光束的性質(zhì)可以由下面三個(gè)方程式來(lái)決定：上式中，R(Z)是距離坐標(biāo)原點(diǎn)（束腰）Z處的高斯光束的波陣面的曲率半徑（為球面），A(r)是高斯光束電矢量在r方向（也就是垂直于光波傳播方向）的振幅，A0是波陣面中心的振幅，ω為光束的光斑半徑，其中分析式1可以知道，當(dāng)Z 趨于0的時(shí)候，R(Z)趨于無(wú)窮，即此 ...

高斯光束及通過(guò)薄透鏡時(shí)的變換及激光擴(kuò)束鏡（二）高斯光束可以看作是均勻球面波的一種推廣，博伊德和戈登理論已經(jīng)證明：高斯光束傳播軸線(xiàn)與透鏡主軸重合的時(shí)候，通過(guò)透鏡后仍為高斯光束。而對(duì)于薄透鏡，透鏡兩側(cè)的光斑尺寸相等，換言之，透鏡兩側(cè)高斯光束的ω'= ω。本篇主要講述高斯光束經(jīng)透鏡變換與幾何光學(xué)中牛頓公式的關(guān)系，如果相同，此時(shí)可以使用幾何光學(xué)的近軸公式使高斯光束的計(jì)算大為簡(jiǎn)化。對(duì)于焦距為f'的薄透鏡，薄透鏡的成像公式為高斯光束的復(fù)曲率半徑表達(dá)式為如下圖所示，由物點(diǎn)0發(fā)出的球面波到達(dá)透鏡左方的曲率半徑為R1，通過(guò)透鏡L的變換，在它右方出射的是曲率半徑為R2的會(huì)聚球面波。并規(guī)定發(fā)散球面波 ...

學(xué)用于高質(zhì)量薄透鏡成像技術(shù)背景：近幾十年來(lái)，強(qiáng)度傳感器的小型化使得當(dāng)今的相機(jī)在許多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。如，醫(yī)學(xué)影像、智能手機(jī)、安防、機(jī)器人和自動(dòng)駕駛等。然而，成像器(imager)的尺寸如果能夠再小一個(gè)數(shù)量級(jí)，那它將在納米機(jī)器人、體內(nèi)成像、AR/VR、健康檢測(cè)等領(lǐng)域激發(fā)更多的新應(yīng)用。雖然確實(shí)存在亞微米像素尺寸的圖像傳感器，但是傳統(tǒng)光學(xué)限制了成像器的進(jìn)一步小型化。傳統(tǒng)成像系統(tǒng)由一系列校正像差的折射光學(xué)元件組成笨重的鏡頭，是為相機(jī)尺寸的下限。還有一個(gè)基本的障礙在于鏡頭焦距難以縮短，因?yàn)檫@會(huì)引入更大的色差。基于計(jì)算設(shè)計(jì)的超表面光學(xué)(meta-optics)是成像器小型化的可行手段之一。超薄的meta- ...

高斯光束及通過(guò)薄透鏡時(shí)的變換及激光擴(kuò)束鏡（三）高斯光束可以看作是均勻球面波的一種推廣，博伊德和戈登理論已經(jīng)證明：高斯光束傳播軸線(xiàn)與透鏡主軸重合的時(shí)候，通過(guò)透鏡后仍為高斯光束。而對(duì)于薄透鏡，透鏡兩側(cè)的光斑尺寸相等，換言之，透鏡兩側(cè)高斯光束的ω'= ω。本篇主要講述高斯光束經(jīng)透鏡變換的公式，以及如何設(shè)計(jì)一個(gè)良好的激光擴(kuò)束鏡，從而獲得理想的準(zhǔn)直效果。當(dāng)已知變換前后高斯光束束腰半徑之比及變換透鏡的焦距f'，則可用下列兩式分別求得入射光束和出射光束的束腰到變換透鏡的距離其中由高斯光束通過(guò)薄透鏡時(shí)的變換（二）可知，由此可見(jiàn)，變換透鏡的焦距f'必須大于f0，否則無(wú)解。若系統(tǒng)由多個(gè)透鏡 ...

出的球面波在薄透鏡前表面上的復(fù)振幅分布為：其中，A為振幅，k為波數(shù)，p為點(diǎn)光源到透鏡的距離，x、y為當(dāng)前面的橫縱坐標(biāo)軸上的位置。在透鏡后表面上的復(fù)振幅分布為：q 為像點(diǎn)到透鏡的距離。因此，透鏡對(duì)前后表面的變換關(guān)系為：由高斯成像公式：f 為透鏡的像方焦距，由此，透鏡的復(fù)振幅透過(guò)率變換因子t(x,y)可以表示為：從透鏡的透過(guò)率函數(shù)到SLM的相位圖在透鏡的透過(guò)率函數(shù)中，e的復(fù)指數(shù)虛部實(shí)際為對(duì)相位的變換作用，因此，可以用相位型空間光調(diào)制器來(lái)實(shí)現(xiàn)透鏡的功能，實(shí)際調(diào)制的相位φ為：通過(guò)相位函數(shù)作相位圖的過(guò)程為：1.做出一副以中心為零點(diǎn)，圖上每一點(diǎn)的值為到中心的橫縱坐標(biāo)x和y平方的和。2.用上述相位函數(shù)做出圖 ...

變。對(duì)于單個(gè)薄透鏡或薄透鏡組，當(dāng)光闌與之重合時(shí)，主光線(xiàn)通過(guò)主點(diǎn)，沿理想方向射出,與高斯像面的交點(diǎn)接近與理想像高相等，也不產(chǎn)生畸變，如下圖（a）所示。以上雙膠合物鏡例子經(jīng)計(jì)算足以說(shuō)明這一結(jié)論。據(jù)此可以推知，當(dāng)光闌位于透鏡之前時(shí)，yp’小于理想像高y0’,產(chǎn)生負(fù)畸變,如如下圖（b）;反之,當(dāng)光闌位于透鏡之后時(shí)產(chǎn)生正畸變。這表明了畸變對(duì)光闌位置的依賴(lài)關(guān)系。相關(guān)文獻(xiàn)：《幾何光學(xué) 像差 光學(xué)設(shè)計(jì)》（第三版）——李曉彤 岑兆豐您可以通過(guò)我們昊量光電的官方網(wǎng)站www.champaign.com.cn了解更多的產(chǎn)品信息，或直接來(lái)電咨詢(xún)4006-888-532，我們將竭誠(chéng)為您服務(wù)。 ...

。例如，單個(gè)薄透鏡不可能校正位置色差，當(dāng)光闌與之重合時(shí)倍率色差為零;而當(dāng)光闌位置移動(dòng)時(shí)，倍率色差就要隨之變化。當(dāng)光闌位于透鏡之前時(shí)，如下圖所示，因,F光比C光偏折角度更大，y'F＜y'C,故產(chǎn)生負(fù)的倍率色差;反之,如光闌位于透鏡之后，則產(chǎn)生正的倍率色差。相關(guān)文獻(xiàn)：《幾何光學(xué) 像差 光學(xué)設(shè)計(jì)》（第三版）——李曉彤 岑兆豐關(guān)于昊量光電昊量光電 您的光電超市！上海昊量光電設(shè)備有限公司致力于引進(jìn)國(guó)外先進(jìn)性與創(chuàng)新性的光電技術(shù)與可靠產(chǎn)品！與來(lái)自美國(guó)、歐洲、日本等眾多知名光電產(chǎn)品制造商建立了緊密的合作關(guān)系。代理品牌均處于相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展前沿，產(chǎn)品包括各類(lèi)激光器、光電調(diào)制器、光學(xué)測(cè)量設(shè)備、精密光 ...

初級(jí)像差的參考系統(tǒng)眾所周知，在光學(xué)系統(tǒng)中，對(duì)一個(gè)平面的物體進(jìn)行校正時(shí)，在另一個(gè)平面上的校正條件不能滿(mǎn)足一定的量。這種不一致的一個(gè)熟悉的例子是：赫歇爾和阿貝的兩個(gè)眾所周知的正弦條件。如果一束光線(xiàn)在折射率為p的介質(zhì)中從軸上的一點(diǎn)出發(fā)，與軸成4角，并在折射率為p'的像空間中與軸成$'角，如果通過(guò)這個(gè)軸向物鏡點(diǎn)的所有光線(xiàn)都沒(méi)有像差，其中橫向倍率為G，那么相鄰的軸向點(diǎn)將沒(méi)有像差，當(dāng)且僅當(dāng)另一方面，阿貝正弦條件指出，在類(lèi)似的情況下，橫向物體平面的鄰近點(diǎn)只有在符合下面條件的情況下才能成像而不產(chǎn)生像差總的來(lái)說(shuō)，這些條件是相互矛盾的，它們表明，不管像差的順序如何，擺脫初級(jí)像差的條件是物體位置的必 ...

光焦度分離的薄透鏡成分，或二者兼用，因此必然導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化。下圖6所示為一數(shù)值孔徑為0.85的60倍平場(chǎng)消色差物鏡。圖6在消色差物鏡的基礎(chǔ)上，同時(shí)對(duì)二級(jí)光譜和色球差、像散和場(chǎng)曲作嚴(yán)格校正，即得到平場(chǎng)復(fù)消色差物鏡。它在較大視場(chǎng)范圍內(nèi)有極高的成像質(zhì)量，都配用于大型研究用顯微鏡中。它結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜，設(shè)計(jì)、工藝、裝校檢測(cè)上都甚為困難，因此價(jià)格十分昂貴。下圖7所示為一數(shù)值孔徑為1.4的100倍平場(chǎng)復(fù)消色差物鏡的例子，其中陰影部分為螢石透鏡。圖7四、反射式物鏡與折反射式物鏡折射式物鏡結(jié)構(gòu)已極度復(fù)雜，而要增大工作距離和擴(kuò)展使用波段就更難以解決了。但是，反射式物鏡和折反射式物鏡，則可用簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)達(dá)到要求。反射 ...