力錘敲擊一個節(jié)點，那么其他位置沒有響應(yīng)嗎？在北京科尚儀器官網(wǎng)發(fā)布模態(tài)空間系列文章及其中文翻譯，得到了Peter Avitabile教授的書面授權(quán)，Peter Avitabile教授擁有文章全部權(quán)利，北京科尚儀器只為學(xué)習(xí)教育目的而使用它們。如您轉(zhuǎn)載此系列中文翻譯，請保留本段的描述信息。那么現(xiàn)在我有另外一個問題…如果力錘敲擊一個節(jié)點，那么其他位置沒有響應(yīng)嗎？這看上去不對啊。好吧…我們深入討論一下這個問題。上一次我們討論了逐點移動力錘是進(jìn)行模態(tài)試驗的一種很好的方法，但是你需要非常小心，不要將參考點放在某一階模態(tài)的節(jié)點上。我們同時也討論了，不管我們敲擊了多少點，如果作為參考點的傳感器位于某一階模態(tài)的節(jié) ...

個高階模態(tài)的節(jié)點上了。誰能猜到你會那么不幸呢。（我勸這個家伙永遠(yuǎn)不要到拉斯維加斯賭博，因為他的運氣顯然糟糕透了。）高階模態(tài)及9個加速度計的測點位置如圖1中所示。圖1：9個測量位置很不幸地全部位于這階特定模態(tài)的節(jié)點上第8項…錘頭選擇現(xiàn)在，新手有時會對選擇合適的錘頭有困惑。總的來講，你想要做的是保證你選了一個錘頭，它激起一個頻率范圍，與結(jié)構(gòu)在運行中被激起的頻率范圍一樣。當(dāng)然這意味著你必須對什么頻率范圍特別重要有所了解。我記得很多年前，當(dāng)我們開始在棒球棒上做模態(tài)試驗時，關(guān)于什么會是zui合適使用的錘頭，有一個長時間的討論。我解釋到，你需要有一個錘頭，它能激起跟實際球擊到棒球棒上所激起的頻率相同的頻率 ...

于扭振模態(tài)的節(jié)點。第2次試驗（試驗#2）用10個小型棉花糖建立，它們分布在框架上。做了這兩個試驗，首先注意到的是，彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)交換了，取決于用這前兩個試驗中的哪一個。所以又建立了第3次試驗（試驗#3），其中大的棉花糖位于框架的各角上。剛體模態(tài)確實受到了棉花糖布置的影響。但是特別需要注意的是，在每種不同的布置中，剛體模態(tài)也顯示出少許的頻率差別。因此邊界條件確實對系統(tǒng)的彈性體模態(tài)有點兒影響。但更為重要的是，在試驗#1和試驗#2中，彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)的順序出現(xiàn)不同。所以非常重要的是認(rèn)識到支撐條件對模態(tài)頻率以及模態(tài)的組成具有非常大的影響。注意到，試驗#2和試驗#3這兩次試驗卻有一樣的模態(tài)順序。所以我們不 ...

解為何有多個節(jié)點，在這里系統(tǒng)繞著這些點振蕩，并且為了保持平衡，存在相同的正振型部分和負(fù)振型部分。圖2：1階模態(tài)特征解的圖示 圖3：2階模態(tài)特征解的圖示自然了，現(xiàn)在對于第2個頻率，我們需要做相同的事情。如果你取第2個特征值，λ=ω22，將它代入特征解的方程，則可以求得{x2}向量，因為[M]，[K]及ω22已知。現(xiàn)在{x2}向量實際上是第2個頻率的模態(tài)振型。圖3按照圖形的方式展示了簡支梁的第2階自由-自由模態(tài)；注意，現(xiàn)在紅色用來表示這是系統(tǒng)第2階模態(tài)。再一次，我們逐步觀察圖3中紅色的方程，你會注意到按照它們所書寫的形式，彈性力等于慣性力 ...

于某階模態(tài)的節(jié)點上。這是重要的注意事項。圖1 – 頻響矩陣，展示出逐點錘擊（紅色行）和逐點響應(yīng)（藍(lán)色列）為了理解這個內(nèi)容，需要介紹幾個描述FRF的基本方程。現(xiàn)在單個FRF“ij”測量結(jié)果可以根據(jù)留數(shù)寫成求和的形式，形如h\left ( s \right )_{ij}|_{s=j \omega}=h_{ij}\left ( j \omega \right )=\displaystyle\sum_{k=1}^{m}\dfrac{a_{ijk}}{\left ( j \omega-p_{k} \right )}+\dfrac{a_{ijk}^{*}}{\left (j \omega-p_{k}^{* ...

某一階模態(tài)的節(jié)點上，情況又會怎樣呢？比方說，力作用在沿著平板邊長方向的對稱線上。那么，從這個位置上，這個作用力將不能激起任何扭轉(zhuǎn)模態(tài)；則我們說，由于那個力的原因，這些模態(tài)沒有參與到平板響應(yīng)中去。對于響應(yīng)位置，情況也同樣如此。所以我們可以看出，不但輸入位置而且輸出位置都會對系統(tǒng)的響應(yīng)有影響。（事實上，對于某一階特定模態(tài)對總體響應(yīng)有多大程度的貢獻(xiàn)，模態(tài)振型的振幅有著強烈的影響。）盡管我們可以講，某些階模態(tài)可能沒有參與到系統(tǒng)響應(yīng)中去，這并不意味這這些階模態(tài)不存在 — 只是不需要它們來計算系統(tǒng)響應(yīng)。但是這些模態(tài)仍然存在 — 它們確定了系統(tǒng)的動力學(xué)特性。根據(jù)作用力施加的位置以及需要測量響應(yīng)的位置（還有信 ...

某一階模態(tài)的節(jié)點上。讓我們多討論一點這個問題吧。我們用一個簡單的結(jié)構(gòu)來開始這個討論，這個結(jié)構(gòu)實際上具有確定方向的模態(tài)振型。那么，我說的那話是什么意思。這意味著對于某一階特定的結(jié)構(gòu)模態(tài)，響應(yīng)主要在某一個方向上，并且在其他的方向上簡直沒有響應(yīng)。而另外一階模態(tài)可能具有與第1階模態(tài)不同方向的響應(yīng)，而在其他方向上幾乎沒有響應(yīng)。為了說明這點，考慮圖1所示的這個非常簡單的框架。我們看出，結(jié)構(gòu)的1階模態(tài)主要是在水平方向上運動，在垂直方向上響應(yīng)一點也沒有。可是，結(jié)構(gòu)的2階模態(tài)主要是在垂直方向上運動，在水平方向上沒有運動。我們也可以看出，3階和4階模態(tài)遵循相同的趨勢。5階和6階模態(tài)在水平和垂直方向上都有運動，垂直 ...

近那階模態(tài)的節(jié)點位置），那么或許還有其他的參考點，它們位于更好的參考位置，以確定那階模態(tài)。所以，利用多參考點就減少了絕對性把握的要求，這個要求是僅從一個參考位置就可以相當(dāng)好地激起系統(tǒng)的所有階模態(tài)。為了利用所有的參考點數(shù)據(jù)來提取有效的模態(tài)參數(shù)，模態(tài)參數(shù)估計過程利用所謂的模態(tài)參與因子的加權(quán)項。因此利用多參考點數(shù)據(jù)對于確定模態(tài)參數(shù)是非常有幫助的。使用冗余數(shù)據(jù)允許選擇多個參考點，其中的每一個參考點對系統(tǒng)的某些模態(tài)是很好的，但不是對所有模態(tài)都好。但是，利用多參考點允許綜合各參考點來充分描述所有階模態(tài)。如此一來，多參考點提供了充分確定系統(tǒng)所有階模態(tài)的非常大可能機會。僅利用一個參考點或許就不是完全可能 – ...

于某階模態(tài)的節(jié)點上。但當(dāng)然了，理論是毋庸置疑的，而我們需要考慮在任何真實結(jié)構(gòu)上進(jìn)行測量的實際情況。在上兩篇文章中，已經(jīng)討論了測量結(jié)果的幾個方面。總體上講，當(dāng)數(shù)據(jù)是在MIMO試驗中同時采集的，頻響測量結(jié)果整體上總是更好些。如果用單個激振器，會產(chǎn)生兩個問題，易于造成提供給模態(tài)參估計的頻響不是非常好質(zhì)量的。一種情況，為了得到恰當(dāng)?shù)臏y量結(jié)果，單個激振器需要具有更高的激勵量級，但這常常激起非線性，一般情況下容易加大方差，頻響測量結(jié)果不像應(yīng)該的那樣好。第2個值得關(guān)注的問題是，當(dāng)由單參考點測試構(gòu)成多參考點數(shù)據(jù)時，一般情況下頻響可能在一致性上不相關(guān)，頻響頻率上的峰可能會顯示出某種輕微的差異。盡管結(jié)構(gòu)可能是時不 ...

低幅值模態(tài)的節(jié)點上，故而受到的影響可以忽略。那么從所做的這個簡單試驗可以得出兩個重要結(jié)論。首先，加速度計的質(zhì)量有影響。情況必然如此，因為任意系統(tǒng)定義固有頻率的方程不但含有剛度而且含有質(zhì)量。第二，加速度計質(zhì)量所處的位置也有影響。如果質(zhì)量位于某一階模態(tài)的節(jié)點（零幅值點）上，那么質(zhì)量的附加就對那階模態(tài)沒有影響。如果加速度計質(zhì)量位于某一階模態(tài)的反節(jié)點（zui大幅值點）上，則對那階模態(tài)產(chǎn)生zui大的影響。當(dāng)然，質(zhì)量載荷影響會帶來一些問題，如果要求測得精確的頻率結(jié)果更是如此。利用非接觸（或者非介入）測量設(shè)備來測量固有頻率。例如，用激光設(shè)備來獲取高質(zhì)量FRF測量結(jié)果，不會對結(jié)構(gòu)帶來任何質(zhì)量載荷影響。但是，這 ...